力学和物理学中的变分不等方程法迪沃
- 选择标签：数理化
- 出版时间：2025-07-14
- ISBN：9787301245248
- 出版社：北京大学出版社
- 作者：刘式达, 刘式适著
本书首先介绍了物理学中的分形现象，如连续相变、逾渗、随机游动、 噪声、生长现象、异常扩散、湍流、气候等，进而引出标度对称性这一重要概念。之后，本书介绍了分数维的物理含义，如临界奇异性、间隙性、串级过程、层次结构等，特别是近代物理学所关注的记忆性。接下来，本书讲解了涉及分形的一些数理基础和概念，如标度变换、重整化变换、函数方程、自相似随机过程、小波变换、多重分形等。本书也介绍了分形在混沌、湍流、时间序列，自组织及自组织临界现象等问题中的研究进展。最后，本书还讲述了分数阶微积分及分数阶动力学。它们是非线性分形